sum
----
Syntax: sum(an,en,exponent)

    an eine natrliche Zahl, die den Anfangswert 
       darstellt mit an<=en
    en eine natrliche Zahl, die den Endwert  
       darstellt mit en>=an
    exponent ist eine natrliche Zahl, die den 
       Exponenten darstellt
              
exponent ist wahlfrei. Wird Exponent nicht 
angegeben, so wird Exponent=1 angenommen

Ergebnis: - die errechnete Summe der Zahlen von 
             an bis en
          - der String 'FALSE', wenn einer der 
            Werte keine natrliche Zahl ist oder 
            an>en ist
          - Ist der Exponent nicht gleich 1,2,3 
            oder "" sondern eine andere Zahl, so
            wird 'False' als Ergebnis 
            zurckgegeben !

Zweck:
Es wird die Summe der ganzen Zahlen von einem 
Anfangswert an bis zu einem Endwert en 
berechnet. Das Ergebnis wird zurckgegeben.

Exponent=1 oder Exponent nicht angegeben:
berechnet die Summe der ganzen Zahlen von
an bis en
fr die Summe von 1 bis en gilt:
(en*(en+1))/2=Ergebnis
=> fr die Summe von an bis en gilt:
((en*(en+1))/2)-(((an-1)*((an-1)+1)/2)=Ergebnis

Exponent=2:
berechnet die Summe der ganzen quadratzahlen Zahlen von an bis en
also: an**2+(an+1)**2+(an+2)**2+...+en**2
fr an=1 gilt: (1/6)*en*(en+1)*(2*n+1)=Ergebnis
=> fr die Summe von an bis en gilt:
((1/6)*en*(en+1)*(2*en+1))-((1/6)*(an-1)*an*(2*an+1))

Exponent=3:
berechnet die Summe der ganzen Zahlen hoch 3 von an bis en
also: an**3+(an+1)**3+(an+2)**3+(an+3)**3+...+en**3
fr an=1 gilt: ((en*(en+1))/2)**2 =Ergebnis
=> fr die Summe von an bis en gilt:
(((en*(en+1))/2)**2)-((((an-1)*an)/2)**2)

Die oben angegebenen Formeln kann mann leicht 
durch vollstndige Induktion beweisen !!!

Beispiele:
sum(9,10,1)
Ausgabe: 19

sum(l,5,1)                                     
Ausgabe: 'FALSE'

sum(5,-2,1) 
Ausgabe: 'FALSE'

sum(1,100,1)                                  
Ausgabe: 5050

sum(1,2,4)
Ausgabe: 'FALSE'

sum(1,10,2)
Ausgabe: 385

sum(3,4,3)
Ausgabe: 91
